Ο Σάββας Μούργος τα προηγούμενα χρόνια αγωνίσθηκε σε ομάδες του εξωτερικού. Το καλοκαίρι του 2014 μετακινήθηκε από τους νέους του Πανιωνίου στα ηλικιακά τμήματα της Άρσεναλ και έμεινε ως το καλοκαίρι του 2017. Από εκεί πήρε μεταγραφή στη Νόριτς. Την σεζόν που πέρασε αγωνίστηκε για λογαριασμό της ολλανδικής ΦΚ Ντόρντρεχτ, ως δανεικός από την αγγλική Νόριτς Σίτι.